机械设计与制造工程碟形金属波纹管的动刚度试验研究王猛，郑梅生，田联军，蒋本浩（南京林业大学机械电子工程学院，江苏南京210037）量系统，用锤击法测出系统的固有频率，从而计算出碟形金属波纹管的动刚度。通过进行静态轴向压缩试验获得碟形金属波纹管的静刚度，试验数据表明，静刚度略小于动刚度，动刚度更接近实际工况。用随机数据分析方法求碟形金属波纹管的动刚度，方便、准确，适用范围广，具有很高的工程应用。

　　1波纹管的应用及特性波纹管广泛用于石油、化工、航海、航空等工程领域，其几何形状可分为U形、0形、形、V形（碟形）等。波纹管作为弹性元件，其主要功用：是补偿及缓冲动环磨损、轴向串动和振动等原因产生的轴向位移；二是利用波纹管的弹性使密封端面产生一定的比压和一定的预压力，起到密封作用。试验显示碟形金属波纹管的变形与外加的载荷是非常特殊的。在某些特定变形区间，能够在载荷几乎不变的情况下获得一定量的变形，可根据预压力要求调整弹簧的压缩量，达到密封的要求0.这种弹簧具有稳定性好、刚度低、弹性好、受力均匀、密封性能好、有自补偿功能等优点，因此被广泛运用于高速旋转机械的机械密封中。

　　所示的碟形金属波纹管示意图是由V形的圆环膜片交错紧密焊接而成的，结构复杂，价格十分昂贵。目前，金属波纹管尚没有统一的设计标准0，因此试验研究尤为重要。本文试验设计个单自由度的弹簧质量测试系统，通过实测碟形金属波纹管的固有频率，应用振动理论推导波纹管的刚度计算公式，计算它的动刚度值；同时进行静刚度试验，比较计算结果，以验证该方法的可行性和实用性。

　　2力学模型将碟形金属波纹管简化成弹簧刚度系数k，悬挂质量m（包括砝码和相关连接件）构成单自由度的弹簧质量系统H，力学简化模型如所示。弹簧的静伸长为A，则以平衡位置为原点，由牛顿定律可知m的运动方程为将，男，江苏句容人，南京林业大学硕士研究生，主要研究方向为螺杆泵减振、降噪及高速泵的理论研究。72令/=i，可得单自由度无阻尼系统自由振动运动微分方程为设方程的解为将式（5）代入式（4）得方程的通解为因此式⑷可写为或表示为同时单自由度弹簧质量系统的振动频率为⑶由式（8）得到碟形弹簧的动刚度系数若考虑波纹管本身质量M的影响，则式（9）可适当修正为需选取位移1.5~1.8mm段为试验数据，静刚度试验数据及相关参数计算值见表1.机械设计与制造工程表1试验数据及相关参数计算值序号力位移曲线碟形金属波纹管变形与载荷变化曲线图xp含（Xx）（XW.因此，相关系数r=将表1中的数据代入式（11），得到碟形金属波纹管的静刚度系数k=33.27x103N/m，相关系数r=0.955.通过查5中的相关系数检验表可知，显著性水平a=0.01时，得到相关系数r为0.834.因此，通过比较两者相关系数结果，认为P和x是显著线性相关的。

　　5结束语本文为确定碟形金属波纹管的动刚度，设计和搭建了单自由度弹簧质量测试系统，应用振动理论，推导了碟形金属波纹管的动刚度计算公式，其中的固有频率通过锤击试验法测得。该方法方便、可靠，不需要知道波纹管的具体参数，只需测出其固有频率，就可以计算出刚度系数，具有很高的工程应用。通过静态轴向压缩测得碟形金属波纹管的静刚度，数据表明静刚度略小于动刚度，误差仅为2.06 .因此，在工程上可以用动刚度代替静刚度。