振动与冲击表面部分电极的含金属芯压电纤维振动传感特性研究周桂祥、黄晓梅2，沈辉3，边义祥1（1.扬州大学机械工程学院，江苏扬州225127；2.南京航空航天大学自动化学院，南京210016；3.扬州思必得仪器设备有限公司，江苏扬州225127）传感理论模型。把悬臂梁结构的纤维固定在振动源上，根据第四类压电方程，基于振动理论，推导了在其固定端受到简谐振动和冲击振动激振条件下，纤维两电极间产生的电压值；根据理论和数值仿真结果，分析了表面电极分布角度、纤维长度对产生电压的影响，及PMPF的尺寸参数对其一阶共振频率的影响PMPF的截面图如所示，压电陶瓷PNN-PZT包奄着铂金芯Pt.PMPF的部分纵向外表面喷镀金属层电极。极化后的PMPF，可以认为外表面喷镀金属层的压电陶瓷部分，其极化方向为沿着径向分布；而外表面没有喷镀金属层电极的压电陶瓷没有压电效应。

　　如所示，PMPF作为振动传感器时，一端固定在振源上，一端自由，呈悬臂梁结构，此时认为在直径方向能自由伸缩，由于PMPF的长度一般是直径的几十倍，其圆周方向和切向的应力可以忽略。在外加均布载荷后，PMPF的应变和电位移的边界条件可以分别表示为：根据第四类压电方程，所产生的应变方向和极化方向相同时，压电陶瓷极化部分电场方向与极化方向相反。当1取负值时，其应力和电场分别为：表示应变，cD表示电位移D为零或常数时的弹性劲度常数，h.表示压电劲度系数，尽表示电场强度，D，表示电位移表示应变S为零或常数时的夹持介电隔离率。

　　悬臂梁结构PMPF示意。2PMPF的振动传感模型若振动源给悬臂梁结构PMPF的固定端施加一个简谐位移激振u（t）=Usin（如）时，其整个悬臂梁等效地受到垂直动态均布力F=U02sin（t）作用。同样，若施加的是冲击位移激振u（t）=U（1-e-Tt），则整个悬臂梁等效地受到的垂直动态均布力为F=UT2e―Tt.其中U为初始振幅是激振频率，是时间常数M.由于PMPF是对称结构，弯曲变形时可认为中性层位于中间平面。作为均匀等截面直梁的PMPF的弯曲振动模型为M：示归一化频率，A4 =E°2，其中，A是截面积，是等效密度。

　　了x了-1 E/是PMPF的等效抗弯曲刚度，可以表示为：PMPF的应变可以表示为：。w（2）（z）。z2曲率可以表示为：根据第四类压电方程，PMPF的电场强度为：可得到PMPF的面电压：由于表面电极是金属，所以测得的电压是整个电极的平均电压，以表面电极为例：式（19）代入式（17）中，得：2数值仿真为了研究悬臂梁结构PMPF传感器表面金属层电极分布角度a和压电纤维长度L对两电极间产生的电压值Vt的影响，把PMPF的参数代入式（14）中进行计算。PMPF的压电陶瓷半径艮=1mm，金属芯材料为铂金，其Rm =0.15mm，其材料参数见表1.对其固定端所加激励参数为：频率f=30Hz，激振振幅U0=0.05mm.逐渐增大a和L值，PMPF两电极的电压值与a、L的关系如所示，其他参数已知时，长度L在。到50mm范围内，PMPF的电压幅值与长度成正比，在电表1材料参数极分布角度a为3n/2处，取得大值。

　　―端自由，形成悬臂梁结构。工控机通过IPC-1716数据采集卡，采集PMPF产生的电压信号。在激振头上方安置LK-G5000激光位移传感器，测量振动时激振头的位移，位移信号也由数据采集卡同步采集。给激振器上夹具施加一个振动冲击后，得到的，其中图（a）是激振头的位移信号，图（b）是PMPF的电压信号。

　　0）激振失的位电压值Vt与表面电极分布角度a、纤维长度L的关系000pm，长度L由100pm增加到50mm时，把悬臂梁结构PMPF的参数代入（21），得到其一阶共振频率A与、L的关系如所示。从图中可以看出样品PMPF的一阶共振频率在=0.54mm处取小值，与长度L成反比。由此，将PMPF用作振动传感器时，可以根据需要，选择合适的结构尺寸。

　　―阶弯曲共振频率与金属芯半径纤维长度L的关系Fig.5/；vsRm固定端的位移和悬臂梁PMPF的电压响应悬臂梁PMPF的电压与激振位移关系Fig.9在上述激振条件下，悬臂梁结构样品PMPF两电极的电压幅值为1.8mV左右。根据采集到的数据，绘制大约一个振动周期的电压值与激振位移关系曲线，如所示。图中，由于压电陶瓷的迟滞特性，悬臂梁PMPF的电压信号的相位滞后于激振信号。经过直线拟合，得到悬臂梁PMPF的灵敏度为24.46mV/mm，而经过理论计算得到的灵敏度为45.45mV/mm.造成两者之间的误差主要原因：①实际样品被极化后的压电陶瓷内部电场分布是不均匀的；②。

　　0不同表面电极分布角度下的悬臂梁结构PMPF电压值实验结果表明，实验测试的不同的表面金属层电极分布角度a下的PMPF两电极间电压幅值和理论计算值之间存在误差，主要原因是：悬臂梁结构的PMPF自由端受力产生弯曲后，在拉伸和压缩的过程中，PMPF两电极间的电压值与应变都存在有滞后，从而导致上面实验的测量值与计算值存在误差。除了上述原因，还可能因为PMPF烧结后的致密性不够；表面的电极金属层喷镀不到位，导致误差的增大；极化时，压电陶瓷极化部分极化电场分布不均匀。从测量结果看出，随着a值增大到3n/2左右，悬臂梁PMPF两电极间的电压值达到大。整体上，实验结果与理论计算值较为接近。

　　4结论本文基于压电方程和振动学理论，推导了悬臂梁结构PMPF的自固定端受到振源激振时，两电极产生的电压值，是PMPF作为电压型振动传感器的理论模型。

　　通过数值分析，分析了PMPF表面金属层电极分布角度a大小和长度L对两电极间电压值的影响以及PMPF的结构尺寸与其弯曲共振频率的关系。

　　搭建了测试悬臂梁结构的PMPF实验系统，测量了样品PMPF的振动冲击响应和简谐激振响应，验证了PMPF表面金属层电极分布角度a大小对两电极间电压值的影响。该理论研究和实验结果有利于促进PMPF作为振动传感器件的应用。