并行测量仪器的测量系统能力分析何桢，齐二石，李钢（天津大学管理学院，天津300072）一，其目的在于研究测量系统对工序质量的保证程度。传统的测量系统能力分析方法是以单台测量仪器为对象的，不适于多测量仪器并行测量的情形。因此，以并行测量过程为对象，基于三因素交叉随机。在这种情况下，影响测量系统变异的因素包括不同测量仪器之间的变异测量工人间的变异每个测量仪器的重复性变异以及测量系统内部可能存在的各种交互影响。如果采用典型测量系统分析方法，只能分析某一台仪器的测量能力，此时应把多台测量仪器作为一个整体的测量系统来考虑。

　　1并行测量仪器的测量系统能力分析方法1.1典型测量系统能力分析假设某工序生产某种零件，在受控状态下其质量特征值x―般服从正态分布n（，e）。令x= +XY为在不考虑测量系统误差时工序质量特征值，则n（，e2）；e为不考虑测量误差情况下工序质量特征值的方差，它是由工序本身的波动引起的；X为测量系统的误差，并假设测量系统不存在固定误差（一般情况下，固定误差可通过校准来消除），则x~N（，eE）显然有为了分析的大小，在进行测量系统分析时，一般随机选择a名测量者、b个零件，令每个测量者对每个零件以随机顺序测量n轮，令Xk表示第i个测量者测量第个零件时的第k轮测量结果。显然，这是一个随机效应的交叉型），在各台测量仪器上每个工人以随机的顺序对b个零件测量n轮。由可以看出，并行测量系统分析可以看成一个随机效应的三因素交叉）。

　　表2测量数据表测量仪器测量工人轮数零件来源离差平方和（SS）自由度（DF）均方（MS）测量仪器测量者零件纯误差将方差分析表中的均方值代入式（8）~式（15）可以计算出各部分的方差估计值为0.00058，计=0，计=0.00401，计=1.09686测量系统的总变异为计算结果，RR和P/T都略大于10，表明测量必要。

　　3结语基于对三因素的交叉型随机实验模型的方差分析和方差估计，提出了并行测量仪器测量系统能力分析的方法，并给出了具体的应用案例。值得一提的是，在并行测量过程中，若测量仪器个数较少，在安排测量系统分析实验时，也可以将实际生产线上的测量仪器全部纳入实验范围，此时应将不同测量仪器间的影响作为固定效应，方差分析和方差估计应按照混合效应模型进行。